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    下列函数，自变量x如何变化，函数值可以无穷小：
    （1）y=
    1
    x-1
    ；
    （2）y=2x-1．
    考点：极限及其运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：无穷小就是极限为0，故本题是求极限为0时自变量的取值．
    解答： 解：（1）∵
    lim
    x→+∞
    1
    x-1
    =0，
    ∴x趋向于正穷大时，y=
    1
    x-1
    的函数值可以无穷小．
    （2）∵
    lim
    x→
    1
    2
    （2x-1）=0，
    ∴x趋向于
    1
    2
    时，y=2x-1的函数值可以无穷小．
    点评：本题考查极限为0时自变量的取值，解题时要认真审题，是基础题．
    练习册系列答案
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    已知-
    π
    2
    ＜θ＜
    π
    2
    ，且sinθ+cosθ=
    		10
    5
    ，则tanθ的值为（　　）
    A、-3
    B、3或
    1
    3
    C、-
    1
    3
    D、-3或-
    1
    3

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    从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．
    （1）求所选2人中恰有一名男生的概率；
    （2）求所选2人中至少有一名女生的概率．

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    在如图所示的几何体中，ABCD为平行四边形，∠ACB=
    π
    2
    ，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC，AB=2EF．
    （1）在线段AD上是否存在点M，使GM∥平面ABFE？并说明理由；
    （2）若AC=BC=2AE，求二面角A-BF-C的大小．

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    如图，四边形ABCD和ABEF都是直角梯形，AD∥BC，AF∥BE，∠DAB=∠FAB=90°，且平面ABCD⊥平面ABEF，DA=AB=BE=2，BC=1．
    （Ⅰ）证明DA⊥EF；
    （Ⅱ）求直线BE与平面DCE所成角的正弦值．

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    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
    		3
    ，D是AC的中点．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大小；
    （Ⅲ）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装大小和质地相同的红球、白球、黑球若干个，它们的数量比依次是2：1：1，现用分层抽样的方法从中抽取一个样本，抽出的红球和黑球一共6个．
    （Ⅰ）求样本中红球、白球、黑球的个数；
    （Ⅱ）若从样本中任取2个球，求下列事件的概率；
    （i）含有红球；
    （ii）恰有1个黑球．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，D是AC的中点，已知AB=2，VA=VB=VC=2．
    （1）求证：OD∥平面VBC；
    （2）求证：VO⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    +2
    b
    |等于
     
    ．

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