练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知，记点P的轨迹为E.

       （1）求轨迹E的方程；

       （2）设直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点，若无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值.

     

    【答案】

    解：（1）由知，点P的轨迹E是以F1、F2为焦点的双曲线右支，由，故轨迹E的方程为  （4分）

     

       （2）当直线l的斜率存在时，设直线方程为，与双曲线方程联立消y得，

     

     

     

     

        解得k2 >3

      

     

     

     

     

        ，

        故得对任意的

        恒成立，

     

        ∴当m =－1时，MP⊥MQ.

        当直线l的斜率不存在时，由知结论也成立，

        综上，当m =－1时，MP⊥MQ.                         （11分）

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌三模）已知点A（-2，0），B（2，0）直线PA与直线PB斜率之积为-
    3
    4
    ，记点P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线c的方程；
    （Ⅱ）设M，N是曲线C上任意两点，且|
    OM
    -
    ON
    |=|
    OM
    +
    ON
    |，是否存在以原点为圆心且与MN总相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：||PM|-|PN||=2．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）记点P的轨迹为曲线C，过点N作方向向量为（-1，-1）的直线l，它与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

        已知，记点P的轨迹为E，直线过点且与轨迹E交于两点。

    （1）无论直线绕点怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值。

       （2）过做直线的垂线，垂足分别为A、B，记=，球的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：云南省昆明三中、滇池中学11-12学年高二上学期期中考试 题型：解答题

     已知，记点P的轨迹为E.

       （1）求轨迹E的方程；

       （2）设直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点，若无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案