若
，
满足约束条件
则
的最大值是 ．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于函数
，若存在区间
，使得
，则称区间
为函数的一个“稳定区间”．下列所给出的函数中不存在“稳定区间”的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区高三上学期期末质量抽测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知椭圆C：
的离心率为
，其四个顶点组成的菱形的面积是
，O为坐标原点，若点A在直线
上，点B在椭圆C上，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段AB长度的最小值；
（3）试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）从甲、乙两班某项测试成绩中各随机抽取5名同学的成绩，得到如下茎叶图．已知甲班样本成绩的中位数为13, 乙班样本成绩的平均数为16．
（1）求
的值；
（2）试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低（只需写出结论)；
（3）从两组样本成绩中分别去掉一个最低分和一个最高分，再从两组
剩余成绩中分别随机选取一个成绩，求这两个成绩的和
的分布列及数学期望．
（注：方差
，其中
为
，
， ,
的平均数．）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在2014年APEC会议期间，北京某旅行社为某旅行团包机去旅游，其中旅行社的包机费为12000元，旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数在30人或30人以下，每张机票收费800元；若旅行团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，旅行团每张机票减少20元，但旅行团的人数最多不超过45人，当旅行社获得的机票利润最大时，旅行团的人数是
A． 32人 B．35人 C． 40人 D．45 人
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省高一上学期一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
（满分12分）已知
对一切实数
都有
，当
＞0时， ＜0.
（1）证明为
上的减函数;（2）解不等式
＜4
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
在抛物线
的准线上，过点
的直线与
在第一象限相切于点
，记的焦点为
，则
的值为
A．3 B．4 C．5 D．6
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在直角坐标系中所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示，
得
，当
变化时，它表示一组经过该区域的平行直线，直线的斜率为-2，在
轴上的截距为
，且直线在
轴上的截距越大
越大，由图可知，当直线经过点是，直线在
轴上的截距最大，所以
，所以答案应填：2．
中，
，则
等于
B．
C．
D．
在区间
上单调递减，那么实数
的取值范围是 （ ）
B.
C.
D.