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    根据下列条件求双曲线的标准方程．

    已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，且过点M(，－1)；


    ∵双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0，

    ∴可设双曲线的方程为4x2－9y2＝λ(λ≠0)．

    又 ∵双曲线过点M，∴λ＝4×－9＝72.

    ∴双曲线方程为4x2－9y2＝72，即－＝1.


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