已知函数
，
.
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）探讨函数
是否存在零点？若存在，求出函数
的零点；若不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源：2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
如图，是某算法的程序框图，当输出
时，正整数
的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西临汾一中高二文上期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
若体积为
的长方体的每个顶点都在球
的球面上,且此长方体的高为
，则球的表面积的最小值为（ ）
A．
B．
C.
D．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南郴州市高三理第二次质监数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
满足:
，该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列，且
.
（1）求数列
,
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南郴州市高三理第二次质监数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为双曲线
的左焦点，点
为双曲线虚轴的一个顶点，过
的直线与双曲线的一条渐近线在
轴右侧的交点为
，若
，则此双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C.
D．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南郴州市高三文第二次质监数学试卷（解析版） 题型：填空题
底面为正方形，顶点在底面的投影为底面中心的棱锥
的五个顶点在同一球面上．若该棱锥的底面边长为
，侧棱长为
，则这个球的表面积为____________．
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科目：高中数学 来源：2016-2017年安徽滁州部分高中高二理12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校
的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）
高校 | 相关人数 | 抽取人数 |
A | 18 |
|
B | 36 | 2 |
C | 54 |
|
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）若从高校
抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校
的概率.
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到直线
的距离为
，则
__________.
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
， 
，则
的值为（ ）
B． 
C.
D．