练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为1的圆.

    （1）求曲线， 的直角坐标方程；

    （2）设为曲线上的点， 为曲线上的点，求的取值范围.

    【答案】（1）的直角坐标方程为， 的直角坐标方程为；（2）的取值范围是.

    【解析】试题分析：（Ⅰ）消去参数可得C1的直角坐标方程，易得曲线C2的圆心的直角坐标为（0，3），可得C2的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设M（2cos，sin），由三角函数和二次函数可得|MC2|的取值范围，结合圆的知识可得答案．

    试题解析：

    （1）消去参数可得的直角坐标方程为.

    曲线的圆心的直角坐标为,

    ∴的直角坐标方程为.

    （2）设，

    则

    .

    ∵，∴， .

    根据题意可得， ，

    即的取值范围是.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于集合，定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素是集合对运算“”的单位元素．例如： ，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素是集合对普通乘法的单位元素．

    下面给出三个集合及相应的运算“”：

    ①，运算“”为普通减法；

    ②{表示阶矩阵， }，运算“”为矩阵加法；

    ③（其中是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集．

    其中对运算“”有单位元素的集合序号为（ ）

    A. ①②； B. ①③； C. ①②③； D. ②③．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥PABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1，

    ∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一点.

    （Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面PAC；

    （Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中点，求三棱锥AEBC的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆经过为坐标原点，线段的中点在圆上.

    （1）求的方程；

    （2）直线不过曲线的右焦点，与交于两点，且与圆相切，切点在第一象限， 的周长是否为定值？并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线的参数方程为，其中为参数，且在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求曲线的极坐标方程；

    （2）设是曲线上的一点，直线被曲线截得的弦长为，求点的极坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4，定义映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)，则f(4,3,2,1)＝(　　)

    A. (1,2,3,4) B. (0,3,4,0)

    C. (0，－3,4，－1) D. (－1,0,2，－2)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度，从A、B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

    A地区：

    62

    73

    81

    92

    95

    85

    74

    64

    53

    76


    78

    86

    95

    66

    97

    78

    88

    82

    76

    89

    B地区：

    73

    83

    62

    51

    91

    46

    53

    73

    64

    82


    93

    48

    95

    81

    74

    56

    54

    76

    65

    79

    （Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度（不要求算出具体值，给出结论即可）：

    （Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

    满意度评分

    低于70分

    70分到89分

    不低于90分

    满意度等级

    不满意

    满意

    非常满意

    记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面平面

    为侧棱的中点，且.

    （1）证明： 平面；

    （2）若点到平面的距离为，且，求点到平面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点为抛物线的焦点，点为点关于原点的对称点，点在抛物线上，则下列说法错误的是（ ）

    A. 使得为等腰三角形的点有且仅有4个

    B. 使得为直角三角形的点有且仅有4个

    C. 使得的点有且仅有4个

    D. 使得的点有且仅有4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案