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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面平面

    为侧棱的中点，且.

    （1）证明： 平面；

    （2）若点到平面的距离为，且，求点到平面的距离.

    【答案】（1）见解析；（2）.

    【解析】试题分析：（1）取的中点为，连接，可以证明平面平面，故 平面.（2）根据已知条件可以证明： 平面且为直角三角形，注意底面是直角梯形，从而可以计算，而是直角三角形且有一个角为，故可以计算的长度，从而可以计算的面积，最后求得体积.

    解析：（1）证明：取的中点，连接. 为侧棱的中点， ，. 平面， 平面，故 平面.又, 四边形为平行四边形，则， 平面， 平面，故平面 . ， ， .

    （2）, ， 平面 ， ， ， ，从而到平面的距离为，因，故.过点作于，则. ， ，在中， ，由等积法可得即点到平面的距离为.

    练习册系列答案
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    （个）

    2

    3

    4

    5

    6

    （百万元）

    2.5

    3

    4

    4.5

    6

    （Ⅰ）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

    （Ⅱ）假设该公司在区获得的总年利润（单位：百万元）与之间的关系为，请结合（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司应在区开设多少个分店，才能使区平均每个分店的年利润最大？

    参考公式：

    ， ， ．

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    【题目】已知椭圆与直线都经过点.直线与平行，且与椭圆交于两点，直线与轴分别交于两点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）证明： 为等腰三角形.

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面平面

    为侧棱的中点，且.

    （1）证明： 平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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