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①由“若a,b,c∈R,则(ab)c=a(bc)”类比“若a、b、c为三个向量,则(a·b)c=a(b·c)”;

②在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,猜想an=2n-2;

③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;

上述三个推理中,正确的个数为(  )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

【解析】

试题分析:①显然错误,向量没有结合律;

②根据,可构造出,即,可得,该数列是公比为2,首项是的等比数列, 所以其通项公式为,可得,正确;

③四面体就是三棱锥,可看作是底面三角形中任取一点,将其向上提而形成的几何体,显然三个侧面的面积之和大于底面面积.正确.

考点:向量运算定律;利用递推公式构造等比数列求通项公式;空间几何的猜想.类比推理.

 

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年份

2004

2006

2008

2010

2012

需求量(万吨)

236

246

257

276

286

 

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