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    18．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|log2x＜3}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，3）B．（0，3）C．（0，8）D．（-1，8）

    分析 分别求出集合A和B，由此能出A∩B．

    解答 解：∵集合A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
    B={x|log2x＜3}={x|0＜x＜8}，
    ∴A∩B={x|0＜x＜3}=（0，3）．
    故选：B．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的性质的合理运用．

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    8．坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴半轴为极轴）中直线l的方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
    （1）求曲线C在极坐标系中的方程；
    （2）求直线l被曲线C截得的弦长．

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    9．等差数列{an}、{bn}的前n项和为Sn、Tn．若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$（n∈N+），$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{92}{79}$．

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    6．函数$f（x）=\frac{1}{lg（x+1）}+\sqrt{2-x}$的定义域为（　　）
    A．（-1，0）∪（0，2]B．[-2，0）∪（0，2]C．[-2，2]D．（-1，2]

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    13．已知函数$f（x）=1-\frac{3}{x+2}$，x∈[3，5]．
    （1）利用定义证明函数f（x）单调递增；
    （2）求函数f（x）的最大值和最小值．

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    3．如图，已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{39}}}{9}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
    （1）求角A的大小；   
    （2）若$a=2\sqrt{3}$，求b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）的定义域为[-1，1]，则函数$g（x）=\frac{1}{{ln（{x+1}）}}+f（{2x}）$的定义域为$[-\frac{1}{2}，0）∪（0，\frac{1}{2}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2x-1，则满足$f（x）＜\frac{3}{2}x$的实数x的取值范围为（-∞，-2）∪（0，2）．

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