【题目】随着马拉松运动在全国各地逐渐兴起，参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加．为此，某市对参加马拉松运动的情况进行了统计调査，其中一项是调査人员从参与马拉松运动的人中随机抽取100人，对其每月参与马拉松运动训练的夭数进行统计，得到以下统计表；
平均每月进行训练的天数 |
|
|
|
人数 | 15 | 60 | 25 |
（1）以这100人平均每月进行训练的天数位于各区间的频率代替该市参与马拉松训练的人平均每月进行训练的天数位于该区间的概率．从该市所有参与马拉松训练的人中随机抽取4个人，求恰好有2个人是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的概率；
（2）依据统计表，用分层抽样的方法从这100个人中抽取12个，再从抽取的12个人中随机抽取3个，
表示抽取的是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的人数，求的分布列及数学期望
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设抛物线
的焦点为
，准线为
，
为过焦点且垂直于
轴的抛物线
的弦，已知以为直径的圆经过点
.
（1）求
的值及该圆的方程；
（2）设
为上任意一点，过点作的切线，切点为
，证明：
.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某景点共有999级台阶，寓意长长久久.游客甲上台阶时，可以一步走一个台阶，也可以一步走两个台阶，无其它可能.若甲每步上一个台阶的概率为
，每步上两个台阶的概率也为.为了简便描述问题，我们约定，甲从0级台阶开始向上走，一步走一个台阶记1分，一步走两个台阶记2分，记甲登上第
个台阶的概率为
，其中
，且
.
（1）甲走3步时所得分数为
，求的分布列和数学期望；
（2）证明：当，且
时，数列
是等比数列，并求甲登上第100级台阶的概率
.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】2020年席卷全球的新冠肺炎给世界人民带来了巨大的灾难，面对新冠肺炎，早发现、早诊断、早隔离、早治疗是有效防控疾病蔓延的重要举措之一.某社区对
位居民是否患有新冠肺炎疾病进行筛查，先到社区医务室进行口拭子核酸检测，检测结果成阳性者，再到医院做进一步检查，己知随机一人其口拭子核酸检测结果成阳性的概率为
%，且每个人的口拭子核酸是否呈阳性相互独立.
（1）假设该疾病患病的概率是
%，且患病者口拭子核酸呈阳性的概率为
%，设这位居民中有一位的口拭子核酸检测呈阳性，求该居民可以确诊为新冠肺炎患者的概率；
（2）根据经验，口拭子核酸检测采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将位居民分成若干组，先取每组居民的口拭子核酸混在一起进行检测，若结果显示阴性，则可断定本组居民没有患病，不必再检测；若结果显示阳性，则说明本组中至少有一位居民患病，需再逐个进行检测，现有两个分组方案：
方案一：将位居民分成
组，每组
人；
方案二：将位居民分成组，每组人；
试分析哪一个方案的工作量更少？
（参考数据：
，
）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图,椭圆
：
的左、右焦点分别为
，椭圆上一点
与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为
，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
交椭圆
于
两点,问在
轴上是否存在定点,使得
为定值？证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知A，B是椭圆C：
)的左右顶点，P点为椭圆C上一点，点P关于x轴的对称点为H，且
（1）若椭圆C经过了圆
的圆心，求椭圆C的标准方程；
（2）在（1）的条件下，抛物线D：
的焦点F与点
关于y轴上某点对称，且抛物线D与椭圆C在第四象限交于点Q，过点Q作直线与抛物线D有唯一公共点，求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在中美组织的暑假中学生交流会结束时，中方组织者将孙悟空、猪八戒、沙和尚、唐三藏、白龙马的彩色陶俑各一个送给来中国参观的美国中学生汤姆、杰克、索菲娅，每个人至少一个，且猪八戒的彩色陶俑不能送给索菲娅，则不同的送法种数为_____.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
