[题目]从双曲线 =1的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线.切点为T.延长FT交双曲线右支于点P.若M为线段FP的中点.O为坐标原点.则|MO|﹣|MT|与b﹣a的大小关系为( )A.|MO|﹣|MT|＞b﹣aB.|MO|﹣|MT|=b﹣aC.|MP|﹣|MT|＜b﹣aD.不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】从双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|﹣|MT|与b﹣a的大小关系为（）
A.|MO|﹣|MT|＞b﹣a
B.|MO|﹣|MT|=b﹣a
C.|MP|﹣|MT|＜b﹣a
D.不确定

【答案】B
【解析】解：将点P置于第一象限．设F1是双曲线的右焦点，连接PF1
∵M、O分别为FP、FF1的中点，∴|MO|= |PF1|．
又由双曲线定义得，
|PF|﹣|PF1|=2a，
|FT|= =b．
故|MO|﹣|MT|
= |PF1|﹣|MF|+|FT|
= （|PF1|﹣|PF|）+|FT|
=b﹣a．
故选：B．

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男		15
女			45
合计

（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X）附：K2= n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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