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    （本小题满分14分）
    已知函数在（0，1）内是增函数．
    　 （1）求实数的取值范围;
    　 （2）若，求证：．
    解：（1）由已知得内恒成立，即内恒成立，
    （2）  ，又由（1）得当时，
    内为增函数，则，
    ，
    即，
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分l4分)
    已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.
    （1）求函数f(x)的解析式；
    　 （2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有
    |f(x1)－f(x2)|≤4；
    （3）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若 恒成立，试确定实数的取值范围；
    （3）证明：（且）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
    (1)求a，b的值；
    (2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设
    （1）当时，求：函数的单调区间；
    （2）若时，求证：当时，不等式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）已知函数=在处取得极值.
    (1)求实数的值；
    (2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
    (3) 证明：．参考数据：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数R)，函数的导数记为.
    （1）若，求a、b、c的值；
    （2）在（1）的条件下，记，求证：F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*);
    （3）设关于x的方程=0的两个实数根为α、β，且1<α<β<2.试问：是否存在正整数n0，使得？说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的导数是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若（其中常数e为自然对数的底数），则=       .

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