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    15．设集合M={x|x2+2x-3＞0}，N={x|x2+6x+5＜0}，则M∩N=（-5，-3）．

    分析 求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由M中不等式变形得：（x-1）（x+3）＞0，
    解得：x＜-3或x＞1，即M=（-∞，-3）∪（1，+∞），
    由N中不等式变形得：（x+1）（x+5）＜0，
    解得：-5＜x＜-1，即N=（-5，-1），
    则M∩N=（-5，-3）．
    故答案为：（-5，-3）

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    5．已知点A（4，1），B（-2，7），点P是直线AB上一点，|$\overrightarrow{AP}$|=2|$\overrightarrow{PB}$|，求P点的坐标（0，5）或（-8，13）．

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    6．在△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{3}$-1，C=$\frac{π}{4}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\sqrt{3}$-1．

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    3．已知sinθ＜0，tanθ＞0，则$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$化简的结果为-cosθ．

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    10．已知在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=$\sqrt{3}$，侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．2πB．4πC．6πD．8π

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    20．已知k为常数，命题p：方程（k-1）x2+（2k-1）y2=（k-1）（2k-1）表示椭圆；命题q：方程（k-3）x2+4y2=4（k-3）表示双曲线．若命题p为真命题，求k的取值范围．

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    7．${∫}_{0}^{3}$（3x2+2x）dx=36．

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    9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），长轴长是短轴长的$\sqrt{3}$倍，点P是椭圆C上一动点，其到点M（0，2）距离的最大值为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点N（5，0），设不垂直于x轴的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，若x轴是∠ANB的角平分线，证明直线l过定点．

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    10．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$．
    （1）当a=$\frac{9}{2}$时，求f（x）在定义域上的单调区间．
    （2）若f（x）在（0，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

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