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    y=f（x）满足2f（x）+f（
    1
    x
    ）=lnx，则函数f（x）在x=1处的切线斜率为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：运用函数方程法即将x换成
    1
    x
    ，然后消去f（
    1
    x
    ），得f（x）=lnx，再求导数，再运用导数的几何意义即可．
    解答： 解：∵2f（x）+f（
    1
    x
    ）=lnx，①
    将x换成
    1
    x
    ，得，2f（
    1
    x
    ）+f（x）=ln
    1
    x
    ，②
    由①②消去f（
    1
    x
    ），得，3f（x）=2lnx-ln
    1
    x
    =3lnx，
    即f（x）=lnx，
    ∴f′（x）=
    1
    x
    ，
    ∴函数f（x）在x=1处的切线斜率为1．
    故选：A．
    点评：本题主要考查导数的几何意义：表示曲线在某点处的切线的斜率，同时考查函数的解析式的求法：函数方程法，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    从总体中随机抽出一个容量为20的样本，其数据的分组及各组的频数如下表，试估计总体的中位数为
     
    ．
    分 组[12，16）[16，20）[20，24）[24，28）
    频 数4853

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    已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为
     
    ．

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    已知全集为R，集合A={x|x≥1}，那么集合∁RA等于（　　）
    A、{x|x＞1}
    B、{x|x＞-1}
    C、{x|x＜1}
    D、{x|x＜-1}

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    如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
    A、7πcm2
    B、8πcm2
    C、9πcm2
    D、11πcm2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p=
    		2
    ，q=
    		7
    -
    		3
    ，r=
    		6
    -
    		2
    ，则p，q，r的大小为（　　）
    A、p＞q＞r
    B、p＞r＞q
    C、q＞p＞r
    D、q＞r＞p

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC边上一点，DC=2BD，AD=
    		2
    ，∠ADC=45°，若AC=
    		2
    AB，则BD等于（　　）
    A、2+
    		3
    B、4
    C、2+
    		5
    D、3+
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对两个变量x与y进行回归分析，得到一组样本数据：（1，1），（2，1.5），（4，3），（5.4.5），若甲同学根据这组数据得到的回归模型1：
    y
    =x-1，乙同学根据这组数据得到的回归模型2：
    y
    =
    1
    2
    x+
    1
    2
    ，则（　　）
    A、型1的拟合精度高
    B、模型2的拟合精度高
    C、模型1和模型2的拟合精度一样
    D、无法判断哪个模型的拟合精度高

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸x（单位：cm）及个数，如下表：
    零件尺寸x 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05
    零件个数y 甲 3 7 8 9 3
    乙 7 4 4 4 a
    由表中数据得y关于x的线性回归方程为y=-91+l00x（1.01≤x≤1.05），其中合格零件尺寸为1.03±0.0l（cm）．
    （Ⅰ）完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为加工零件的质量与甲、乙有关；
    合格零件数 不合格零件数 合计
    甲
    乙
    合计
    （Ⅱ）从甲、乙加工后尺寸大于1.03cm的零件中各取1个，求恰好取到2个都是不合格零件的概率．附：参考公式及临界值表．
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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