Question

如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

• A、7πcm²
• B、8πcm²
• C、9πcm²
• D、11πcm²

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图可知：该几何体是一个圆柱挖去一个半球所得的组合体，分别计算各个面的面积，累加可得答案．

解答： 解：由已知中的三视图可知：该几何体是一个圆柱挖去一个半球所得的组合体，
圆柱的底面直径与半球的直径均为2，
圆柱的高为3，
故圆柱的底面面积为π×(

2

2

)2=π，
圆柱的侧面积为：2×π×3=6π，
半球面面积为：

1

2

×4×π×(

2

2

)2=2π，
故该几何体的表面积S=π+6π+2π=9π，
故选C

点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．