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    已知z为复数，|z|=1，则|z2-3|的最大值是
     
    ．
    考点：复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：意义|z|=1，可设z=cosθ+isinθ，θ∈[0，2π）．利用模的计算公式可得|z2-3|=|cos2θ-sin2θ-3+isin2θ|=
    		(cos2θ-3)2+sin22θ
    ，再利用三角函数的单调性即可得出．
    解答： 解：∵|z|=1，∴可设z=cosθ+isinθ，θ∈[0，2π）．
    ∴|z2-3|=|cos2θ-sin2θ-3+isin2θ|=
    		(cos2θ-3)2+sin22θ
    =
    		10-6cos2θ
    ≤
    		10-6×(-1)
    =4，
    当cos2θ=-1时，取等号．
    ∴|z2-3|的最大值是4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、三角函数的单调性，属于基础题．
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