精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.解不等式|x-2|+|x-4|>6.

分析 将绝对值不等式的左边去掉绝对值,在每一段上解不等式,最后求它们的并集即可.

解答 解:当x<2时,不等式即6-2x>6,解得x<0.
当2≤x<4时,不等式即2>6,解得x无解.
当x≥4时,不等式即x-6>6,解得x>12.
综上可得,不等式的解集为(-∞,0)∪(12,+∞).

点评 本题主要考查了绝对值不等式的解法,不等式的解法是考试中常见的问题,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知常数a是正整数,集合A={x||x-a|<a+$\frac{1}{2}$,x∈Z},B={x||x|<2a,x∈Z},则集合A∪B中所有元素之和为2a.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.设全集U=R,集合A={x|-2<x<2},集合B={x|x2-4x+3>0}
求A∩B,A∪B,A∩∁UB.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x,(x≤a)}\\{-x,(x>a)}\end{array}\right.$无最大值,则实数a的取值范围(-∞,-1).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.下列函数在(-∞,0)上是增函数的是(  )
A.$f(x)=-\frac{1}{x}$B.f(x)=x2-1C.f(x)=1-xD.f(x)=|x|

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,平面四边形ABCD中,AB=$\sqrt{5}$,AD=2$\sqrt{2}$,CD=$\sqrt{3}$,∠CBD=30°,∠BCD=120°.
(1)求BD的长;
(2)求∠ADC的度数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点,F1,F2为左右焦点,若∠F1PF2=60°.
(1)求△F1PF2的面积;
(2)求P点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则实数m的取值范围是(  )
A.[2,+∞)B.[2,4]C.[0,4]D.(2,4]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.不等式$\frac{x-1}{x-3}$≤0的解集为(  )
A.(-∞,1]∪(3,+∞)B.[1,3)C.[1,3]D.(-∞,1]∪[3,+∞)

查看答案和解析>>

同步练习册答案