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设函数.
(1)若处有不同的极值,且极大值为4,
极小值为1,求及实数的值;
(2) 若上单调递增且,求的最大值.
,
解:(1) ,依题意得:

,则
所以当时,;当时,
时函数有极大值,时函数有极小值;
  得
(2) ,因为上单调递增,且,所以上恒成立。
上恒成立,所以 ,即的最大值为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
设函数
(I)若当时,取得极值,求的值,并讨论的单调性;
(II)若存在极值,求的取值范围,并证明所有极值之和大于

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

函数
(Ⅰ)当时,求的最小值; 
(Ⅱ)当时,求的单调区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数上的最大值与最小值的差是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数=.
(1)若在(-∞,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
(2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)处有极值,且1<≤5,求a的取值范围。12分

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数fx)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则                   (   )
A.0<b<1B.b<1C.b>0D.b<

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在闭区间上的最大值,最小值分别是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,其导函数图象如图1所示,
则函数的极小值是 ( * ) 
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的定义域为区间,导函数内的图象如图所示,则内的极小值点有 (  )
A.B.C.D.个[

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