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    【题目】一半径为的水轮,水轮圆心距离水面2,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点从水中浮现时开始计时,即从图中点开始计算时间.

    (1)当秒时点离水面的高度_________；

    (2)将点距离水面的高度(单位: )表示为时间(单位: )的函数，则此函数表达式为_______________ .

    【答案】

    【解析】

    1利用直角三角形的边角关系，即可求出5秒后点P离开水面的距离；2由题意求值，结合的情况可求出的值，即得函数解析式．

    解：1秒时，水轮转过角度为，

    在中，，；

    在中，，，

    此时点离开水面的高度为；

    2由题意可知，，

    设角是以Ox为始边，为终边的角，

    由条件得，其中；

    将，代入，得，

    ；

    所求函数的解析式为．

    故答案为：1，2．

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    优秀

    合格

    合计

    大学组

    中学组

    合计

    注：，其中.

    0.10

    0.05

    0.005

    2.706

    3.841

    7.879

    （2）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数.

    （3）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6.在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.

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