Question

2．已知a=$\frac{1}{20}$x+20，b=$\frac{1}{20}$x+19，c=$\frac{1}{20}$x+21，求代数式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值．

Answer 1

分析 由a=$\frac{1}{20}$x+20，b=$\frac{1}{20}$x+19，c=$\frac{1}{20}$x+21，可得a-b=1，b-c=-1，a-c=-1．利用a²+b²+c²-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}[（a-b）^{2}+（b-c）^{2}+（a-c）^{2}]$即可得出．

解答 解：∵a=$\frac{1}{20}$x+20，b=$\frac{1}{20}$x+19，c=$\frac{1}{20}$x+21，
∴a-b=1，b-c=-2，a-c=-1．
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}[（a-b）^{2}+（b-c）^{2}+（a-c）^{2}]$=3．

点评 本题考查了代数式的运算、公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．