Question

13．点P是抛物线$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2{t}^{2}}\end{array}\right.$（t为参数）上任一点，Q是椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=-3+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，0≤θ＜2π）上任一点，则|PQ|的最小值为（　　）

• A． 1
• B． 5
• C． 2
• D． 0

Answer 1

分析 参数方程化为普通方程，即可得出结论．

解答 解：由题意，抛物线$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2{t}^{2}}\end{array}\right.$（t为参数）的普通方程为x²=2y，顶点为（0，），
椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=-3+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，0≤θ＜2π）的普通方程为x²+$\frac{（y+3）^{2}}{4}$=1，与y轴的交点坐标为（0，-1），（0，-3），
∴|PQ|的最小值为1，
故选：A．

点评 本题考查参数方程化为普通方程，考查学生的计算能力，比较基础．