Question

3．（1）空间中四条平行直线可以确定6或4或1个平面．
（2）空间中一条直线和直线外的三点，可以确定4或3或1个平面．

Answer 1

分析 根据立体几何的公理二，分类讨论两个小题中综合直线和点可以确定的平面的个数，综合后，可得答案．

解答 解：（1）空间中四条平行直线任意三条均不共面时，可确定6个平面，
有三条共面，另外一条与其它三条不共面时，可确定4个平面，
四条共面时，可确定1个平面，
（2）如果直线外三点共线，且所在直线与已知直线异面，可确定3个平面，
如果直线外三点共线，且所在直线与已知直线平行，可确定1个平面，
如果直线外三点共线，且所在直线与已知直线相交，可确定1个平面，
如果直线外三点不共线，且任意两点所在直线与已知直线均异面，可确定4个平面，
如果直线外三点不共线，连接任意两点的3条直线中，两条与已知直线均异面，第三条与已知直线平行，可确定3个平面，
如果直线外三点不共线，连接任意两点的3条直线中，两条与已知直线均异面，第三条与已知直线相交，可确定3个平面，
如果直线外三点不共线，连接任意两点的3条直线中，两条与已知直线均异面，第三条与已知直线相交，可确定3个平面，
如果直线外三点不共线，连接任意两点的3条直线中，一条与已知直线均异面，其它两条与已知直线相交，可确定3个平面，
故答案为：6或4或1，4或3或1

点评 本题考查的知识点是平面的基本性质及推论，本题分类讨论比较复杂，难度中档．