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3.若函数f(x)=x3-2mx+m3在定义域上单调递增,则(  )
A.m≥0B.m<0C.m≤0D.m≤$\frac{3}{2}$

分析 求导数,f′(x)=3x2-2m,根据f(x)在定义域上单调递增,从而有f′(x)≥0恒成立,从而便可得出m≤0.

解答 解:f′(x)=3x2-2m;
∵f(x)在定义域R上单调递增;
∴3x2-2m≥0恒成立;
∴m≤0.
故选:C.

点评 考查导数符号和函数单调性的关系,注意是f′(x)≥0.

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