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    7．若|x|=5，|y|=3，且|x-y|=y-x，求（x+y）|x+y|的值．

    分析 由|x|=5，|y|=3，解得x=±5，y=±3．根据|x-y|=y-x，可得y≥x，解出即可得出．

    解答 解：∵|x|=5，|y|=3，
    ∴x=±5，y=±3．
    ∵|x-y|=y-x，
    ∴y≥x，
    因此y=±3，x=-5．
    ∴x+y=-2或-8．
    ∴（x+y）|x+y|=4或88．

    点评 本题考查了绝对值的意义、指数函数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    18．证明：若$\underset{lim}{n→∞}{x}_{n}$=a，则$\underset{lim}{n→∞}$|xn|=|a|，当a为何值时逆命题也成立？

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    15．当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x2+…+xn+…=$\frac{1}{1-x}$；
    两边同时积分得：${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$1dx+${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$xdx+${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$x2dx+…${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$xndx+…=${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{1-x}$dx；
    从而得到如下等式：1×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$）3+…$\frac{1}{n+1}$×（$\frac{1}{2}$）n+1+…=ln2；
    请根据以下材料所蕴含的数学思想方法，计算：C${\;}_{1}^{0}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$C${\;}_{n}^{1}$×（$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{3}$C${\;}_{n}^{2}$×（$\frac{1}{2}$）3+…$\frac{1}{n+1}$C${\;}_{n}^{n}$×（$\frac{1}{2}$）n+1=$\frac{1}{n+1}[（\frac{3}{2}）^{n+1}-1]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知a=$\frac{1}{20}$x+20，b=$\frac{1}{20}$x+19，c=$\frac{1}{20}$x+21，求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数y=cos2（x-$\frac{π}{2}$）-sin2（x-$\frac{π}{2}$）是（　　）
    A．周期为2π的奇函数B．周期为2π的偶函数
    C．周期为π的奇函数D．周期为π的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2sinθ），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，-2），且$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$．
    （1）求tanθ的值；
    （2）求$\frac{1}{sin2θ+co{s}^{2}θ}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求$\frac{{{{（1+i）}^2}{{（3+4i）}^2}}}{2z}$的值．
    （2）已知函数y=（x+1）（x+2）（x+3）．求该函数的导函数．
    （3）求不等式-1＜x2+2x-1≤2的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图是函数f（x）=2sinωx•cosωx+2$\sqrt{3}$cos2ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的一部分图象．
    （1）求ω的值；
    （2）在△ABC中，已知a=3，b+c=6，求f（A-$\frac{π}{3}$）的最大值．

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