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    （2010•湖北模拟）△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则△ABC的面积为（　　）
    分析：先根据向量的数量积运算得到|
    OC
    |和
    OA
    ⊥
    OB
    ，然后以O为原点，
    OA
    ，
    OB
    为x，y轴建立平面直角坐标系，设出C的坐标，表示出
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    ，进而可求出C的坐标，最后根据S=S△oAB+S△oBC+S△oAC可求出答案．
    解答：解：（3
    OA
    +4
    OB
    ）2=9+16+24
    OA
    •
    OB
    =（-5
    OC
    ）2=25．
    则：
    OA
    •
    OB
    =0，⇒
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    以O为原点，
    OA
    ，
    OB
    为x，y轴建立平面直角坐标系，设C坐标为（u，v）
    ∴3（1，0）+4（0，1）+5（u，v）=0．
    ⇒u=-
    3
    5
    ，v=-
    4
    5
    ．
    ∴S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC=
    1
    2
    +
    1
    2
    •
    3
    5
    +
    1
    2
    •
    4
    5
    =
    6
    5
    ．
    故选C．
    点评：本题考查向量在几何中的应用、向量的运算法则：平行四边形法则、勾股定理、三角形的面积公式．
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    8
    7
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    8
    7
    a1    ．
    （1）用k表示m（化成最简形式）；
    （2）若m是正整数，求k与m的值；
    （3）当k大于7时，试比较7（m-49）与8（k2-k-42）的大小．

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