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    已知数列满足，且，则该数列的前509项的和为     .
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    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)
    已知数列，，对任意都有为等比数列，
    且对任意都有为等差数列
    （1）求;
    （2）求通项;
    （3）令，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数数列满足：，
    （1）求；
    （2）猜想的表达式，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设数列的前项和为，已知，（为常数，，），且成等差数列．
    （1）求的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）若数列是首项为１，公比为的等比数列，记，，．证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列满足且
    (Ⅰ)求,并求数列的通项公式；
    (Ⅱ)对一切，证明成立；
    (Ⅲ)记数列的前项和分别是，证明

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是_★_．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，其中为的前项和，
    （1）用；
    （2）证明数列是等比数列；
    （3）求和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分13分）设数列的前项和为，且满足（=1，2，3，…）．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
    （3）设，求数列的前项和．
    （8，9，10班学生做下面的题）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列的前n项和为，且满足，，则_

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