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    定义运算“*”如下：a*b=
    a，a≥b
    b2，a＜b
    ，则函数f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最大值为（　　）
    A、12B、10C、8D、6
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据定义求出函数f（x）的表达式，即可得到结论．
    解答： 解：∵x∈[-2，2]，∴2*x=2，即f（x）=（1*x）•x-（2*x）=（1*x）•x-2，
    当-2≤x≤1时，f（x）=（1*x）•x-2=x-2，此时-4≤f（x）≤-1，
    当1＜x≤2时，f（x）=（1*x）•x-2=x3-2，此时-1＜f（x）≤6，
    故函数f（x）的最大值为6，
    故选：D
    点评：本题主要考查函数最值的求解，根据定义求出函数f（x）的表达式结合二次函数的图象和性质是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，
    ①若
    a
    与
    b
    互为相反向量，则
    a
    +
    b
    =0；
    ②若k为实数，且k•
    a
    =
    0
    ，则
    a
    =
    0
    或k=0；
    ③若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =0或
    b
    =0；
    ④若
    a
    与
    b
    为平行的向量，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |；
    ⑤若|
    a
    |=1，则
    a
    =±1．
    其中假命题的个数为（　　）
    A、5个B、4个C、3个D、2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数D（x）=
    1，x为有理数
    0，x为无理数
    ，关于函数D（x）有以下四个结论：
    ①D（x）值域为[0，1]；②D（x）是周期函数；③D（x）是单调函数；④D（x）是偶函数；
    其中正确的结论个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=2，则AC边长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点M（3，-4），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx-
    m-1+2e
    x
    -lnx，g（x）=
    1
    x
    +lnx．
    （1）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若当x∈[1，e]时，至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形BCDE是直角梯形，CD∥BE，CD丄BC，CD=
    1
    2
    BE=2，平面BCDE丄平面ABC；又已知△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4，M，F分别为BC，AE的中点．
    （1）求直线CD与平面DFM所成角的正弦值；
    （2）能否在线段EM上找到一点G，使得FG丄平面BCDE？若能，请指出G的位置，
    并加以证明；若不能，请说明理由；
    （3）求三棱锥F-DME的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设S={x|2x+1＞0}，T={x|3x-5＜0}，则S∩T=
     
    ．

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