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    设S={x|2x+1＞0}，T={x|3x-5＜0}，则S∩T=
     
    ．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：解不等式求出集合S和T，结合集合交集的定义，可得答案．
    解答： 解：∵S={x|2x+1＞0}={x|x＞-
    1
    2
    }，
    T={x|3x-5＜0}={x|x＜
    5
    3
    }，
    ∴S∩T={x|-
    1
    2
    ＜x＜
    5
    3
    }，
    故答案为：{x|-
    1
    2
    ＜x＜
    5
    3
    }
    点评：本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．
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    定义运算“*”如下：a*b=
    a，a≥b
    b2，a＜b
    ，则函数f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最大值为（　　）
    A、12B、10C、8D、6

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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a2+c2-b2=
    1
    2
    ac．
    （Ⅰ）求sin2
    A+C
    2
    +cos2B的值；
    （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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    下列选项中，可作为函数y=f（x）的图象的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    已知集合A={0，1，2，3}，B={1，3，4}，则A∩B的子集个数为（　　）
    A、2B、3C、4D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x2+2x-a=0}，若M非空，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a≤-1B、a≥-1
    C、a≤1D、a≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若函数f（n）=
    1
    n+a1
    +
    2
    n+a2
    +
    3
    n+a3
    +…+
    n
    n+an
    （n∈N，且n≥2）求函数f（n）的最小值；
    （3）设bn=
    1
    an
    ，Sn表示数列{bn}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为[a，b]，a＜c＜b，当x∈[a，c]时，f（x）是单调减函数，当x∈[c，b]时，f（x）是单调增函数，则下列说法正确的是
     
    ．
    ①f（x）的最大值为f（c）；
    ②f（x）的最小值为f（c）；
    ③f（x）有最小值但无最大值；
    ④f（x）既有最大值又有最小值；
    ⑤f（x）的最大值为f（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥A-ABCD中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=
    		2
    ，AB=AC．
    （Ⅰ）证明：AD⊥CE；
    （Ⅱ）若设AC=2，求二面角C-AD-E余弦值．

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