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    已知函数f（x）=ex-ae-x，若f′（x）≥2
    		3
    恒成立，则实数a的取值范围是______．
    函数的导数f'（x）=ex+ae-x，所以由f′（x）≥2
    		3
    得，ex+ae-x≥2
    		3
    ，即a≥
    2
    		3
    -ex
    e-x
    =2
    		3
    ex-(ex)2    成立．
    设t=ex，则t＞0，则函数y=2
    		3
    t-t2=-(t-
    		3
    )    2    +3    ，因为t＞0，所以当t=
    		3
    时，y有最小值3，所以a≥3．
    即实数a的取值范围是[3，+∞）．
    故答案为：[3，+∞）．
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    1
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