练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=|x2-32x+87|+x2-32x+87，则f（1）+f（2）+…+f（30）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数的性质，将函数进行化简，即可得到结论．
    解答： 解：∵x2-32x+87=（x-3）（x-29），
    ∴由x2-32x+87=（x-3）（x-29）＞0，得x＞29或x＜3，
    由x2-32x+87=（x-3）（x-29）≤0，得3≤x≤29，
    即3≤x≤29，f（x）=-（x2-32x+87）+x2-32x+87=0，
    当x＞29或x＜3，f（x）=（x2-32x+87）+x2-32x+87=2（x2-32x+87），
    即f（1）+f（2）+…+f（30）=f（1）+f（2）+0+…+f（30）=2（2×28+1×27+27×1）=2×110=220，
    故答案为：220
    点评：本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A、B、C成等差数列
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图⊙O2：x2+y2=9，A（-2，0），B（2，0）为两个定点，l是⊙O的一条切线，若过A、B两点的抛物线以直线l为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+2）为奇函数，f（0）=2，则f（4）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=3，则|PF2|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用长为20cm的绳子围城一扇形，当圆心角为
     
    rad时扇形的面积最大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈N，关于x的不等式|x-2|＜a的解集为A，且
    3
    2
    ∈A，
    1
    2
    ∉A．则函数f（x）=|x+a|-|x-2|的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为（-π，π），且函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，当x∈（0，π）时，f（x）=-f′（
    π
    2
    ）sinx-πlnx（其中f′（x）是f（x）的导函数）．若a=f（π0.2），b=f（logπ3），c=f（log
    1
    2
    9），则a，b，c的大小关系式（　　）
    A、b＞a＞c
    B、a＞b＞c
    C、c＞b＞a
    D、b＞c＞a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数
    2+i
    2
    对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案