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    已知α、β为锐角，且sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，则α+β=（　　）
    分析：由α、β为锐角，得出α+β的范围，再由sinα及sinβ的值，利用同角三角函数间的基本关系分别求出cosα及cosβ的值，然后利用两角和与差的余弦函数公式化简cos（α+β）后，将各自的值代入求出cos（α+β）的值，由α+β的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出α+β的度数．
    解答：解：∵α、β为锐角，且sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，
    ∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    2
    		5
    5
    ，cosβ=
    		1-sin2β
    =
    3
    		10
    10
    ，且α+β∈（0，π），
    ∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
    6
    		50
    50
    -
    		50
    50
    =
    5
    		50
    50
    =
    		2
    2
    ，
    ∴α+β=
    π
    4
    ．
    故选D
    点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．
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    3
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    8
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1
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    ，tanβ=
    1
    5
    ，tanγ=
    1
    8
    ，则α，β，γ的和为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为锐角，且满足cos x=
    4
    5
    ，cos（x+y）=
    3
    5
    ，则sin y的值是（　　）
    A、
    17
    25
    B、
    3
    5
    C、
    7
    25
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
    其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
    ∴cos(α-β)=
    1
    2
    又α，β均锐角
    ∴-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2

    ∴α-β=±
    π
    3

    请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为锐角，且满足cosx=
    4
    5
    ，cos(x+y)=
    3
    5
    ，则siny的值是
     
    ．

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