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    （12分）已知双曲线的渐近线方程是，且它的一条准线与渐近线及轴
    围成的三角形的周长是
    （I）求以的两个顶点为焦点，以的焦点为顶点的椭圆的方程；
    （II）是椭圆的长为的动弦，为坐标原来点，求的面积的取值范围。
    (Ⅰ)    (Ⅱ)  
    （I）由题意知双曲线焦点在轴，设双曲线的方程为
    则，解得
    双曲线的方程为，故椭圆的方程为
    （II）（1）当直线斜率不存在时，设直线的方程为，
    则代入得，
    的面积
    （2）当直线斜率存在时，设直线的方程为代入

    得
    令则


    又原点到的距离为


    综合（1）（2）可知，的面积
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图为双曲线的两焦点，以为直径的圆与双曲线交于是圆与轴的交点，连接与交于，且是的中点，

    （1）当时，求双曲线的方程；                                                                                                                                                                    
    （2）试证：对任意的正实数，双曲线的离心率为常数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，
    那么双曲线的离心率等于（    ）
    A．B．C．D．

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