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    经调查某校高三年级学生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，统计这些学生家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图所示．

    某企业准备给该校高三学生发放助学金，发放规定为：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同学得助学金2000元，家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1500元，家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1000元，家庭收入在(元)间的同学不发助学金．
    (1)求频率分布直方图中的值；
    (2)求该校高三年级学生中获得1500元助学金以上（≥1500元）的人数．
    （1）0.00005；（2）600.
    (1)根据每个区间上矩形面积等于此区间上的频率，并且面积和为1，可建立关于x的方程求出x的值。
    (2)先计算出能获得1500元助学金的概率，然后用1000乘以其概率即可得取获得1500元助学金以上（≥1500元）的人数.
    解：(1)………………6分
    (2)该在校获得助学金学生中，能够至少获得1500元助学金的概率为

    该校高三年级学生至少获得1500元助学金的同学有600人．…………………l2分
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；

    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。
    (Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别
    有关？

    (Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽
    样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望和方差。
    附：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一台机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有问题，每小时生产有问题物件的多寡，随机器运转的速度而变化，下面表格中的数据是几次试验的结果．
    速度(转/秒)
    		每小时生产有问题物件数
    8
    		5
    12
    		8
    14
    		9
    16
    		11
    (1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程；
    (2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10，那么机器的速度不得超过多少转/秒？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
    甲
    		27
    		38
    		30
    		37
    		35
    		31
    乙
    		33
    		29
    		38
    		34
    		28
    		36
    则选     参加某项重大比赛更合适.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    调酒师为了调制一种鸡尾酒.每100kg烈性酒中需要加入柠檬汁的量为1000g到2000g之间，现准备用黄金分割法找到它的最优加入量. 如果加入柠檬汁误差不超出1g，需要        次试验.
    ()

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图．
    观察图形的信息,回答下列问题：(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图；
    (Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分；
    (Ⅲ)已知甲的考试成绩为45分，若从成绩在[40,60)的学生中随机抽取2人,求抽到学生甲的的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。
    甲
    		27
    		38
    		30
    		37
    		35
    		31
    乙
    		33
    		29
    		38
    		34
    		28
    		36
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。

    （1）请求出①②位置相应的数字，填在答题卡相应位置上，并补全频率分布直方图；
    （2）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；假定考生“XXX”笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
    （3）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设，为缓解北京西路交通压力，计划将该路段实施“交通限行”．在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：

    （1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图；
    （2）若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

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