精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.两圆x2+y2+4x-6y+12=0与x2+y2-2x-14y+15=0公共弦所在直线的方程是(  )
A.x-3y+1=0B.6x+2y-1=0C.6x+8y-3=0D.3x-y+5=0

分析 写出过两个圆的方程圆系方程,令λ=-1即可求出公共弦所在直线方程.

解答 解:经过两圆x2+y2+4x-6y+12=0与x2+y2-2x-14y+15=0的交点的圆系方程为:(x2+y2+4x-6y+12)+λ(x2+y2-2x-14y+15)=0,
令λ=-1,可得公共弦所在直线方程为:6x+8y-3=0
故选:C.

点评 本题是基础题,考查圆系方程的有关知识,公共弦所在直线方程,考查计算能力,是常考题型.如果通过解交点的方法解答,比较麻烦.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.(1)偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求满足f(2x-1)>f(3)的x的取值范围
(2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1).解关于x的不等式f(x)>1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},a={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8},则(∁UA)∩(∁UB)=(  )
A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6,7}D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知圆 M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.
(1)若Q(1,0),求切线QA,QB的方程;
(2)若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$,求直线MQ的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=lg$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$,若对任意实数t∈[$\frac{1}{2}$,2],都有f(t+a)-f(t-1)≥0恒成立,则实数a的取值范围[0,+∞)∪(-∞,-3]∪{-1}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.两直线l1:ax+2y+b=0;l2:(a-1)x+y+b=0.若l1∥l2,且l1与l2的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$,则a•b=±4.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.指数函数y=ax、y=bx、y=cx、y=dx在同一坐标系中的图象如图所示,则a,b,c,d与1的大小关系为(  )
A.0<a<b<1<c<dB.0<a<b<1<d<cC.1<a<b<c<dD.0<b<a<1<d<c

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.在△ABC中,已知2bccosBcosC=c2sin2B+b2sin2C,则这个三角形一定是(  )
A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.若0<α<$\frac{π}{2}$<β<π,且cos β=-$\frac{1}{3}$,sin(α+β)=$\frac{1}{3}$,则cos α=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案