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    【题目】为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的2×2列联表：

    及格

    不及格

    合计

    很少使用手机

    20

    5

    25

    经常使用手机

    10

    15

    25

    合计

    30

    20

    50

    则有（　　）的把握认为经常使用手机对数学学习成绩有影响．

    参考公式:，其中

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    A.97.5%B.99%C.99.5%D.99.9%

    【答案】C

    【解析】

    根据2×2列联表，求出的观测值，结合题中表格数据即可得出结论.

    由题意，可得：

    ，所以有99.5%的把握认为经常使用手机对数学学习成绩有影响.

    故选C.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为， 为焦点是的抛物线上一点， 为直线上任一点， 分别为椭圆的上，下顶点，且三点的连线可以构成三角形.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线与椭圆的另一交点分别交于点，求证：直线过定点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是的中点.

    （1）证明：；

    （2）求直线与平面所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于定义在上的函数，有下列四个命题：

    ①若是奇函数，则的图象关于点对称；

    ②若对，有，则的图象关于直线对称；

    ③若对，有，则的图象关于点对称；

    ④函数与函数的图像关于直线对称.

    其中正确命题的序号为__________．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结论正确的是（ ）

    A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥

    B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

    C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥

    D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业2018年招聘员工，其中，，，，五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：

    岗位

    男性

    应聘人数

    男性

    录用人数

    男性

    录用比例

    女性

    应聘人数

    女性

    录用人数

    女性

    录用比例

    269

    167

    40

    24

    40

    12

    202

    62

    177

    57

    184

    59

    44

    26

    38

    22

    3

    2

    3

    2

    总计

    533

    264

    467

    169

    （1）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；

    （2）从应聘岗位的6人中随机选择2人.记为这2人中被录用的人数，求的分布列和数学期望；

    （3）表中，，，，各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例.研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位.（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。

    （Ⅰ）若，证明：直线平面；

    （Ⅱ）设， 分别是线段， 的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆的右焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 .

    （1）求椭圆的方程;

    （2）若上存在两点，椭圆上存在两个点满足：三点共线，三点共线，且，求四边形的面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】哈师大附中高三学年统计甲、乙两个班级一模数学分数(满分150分),每个班级20名同学,现有甲、乙两班本次考试数学分数如下列茎叶图所示:

    (I)根据基叶图求甲、乙两班同学数学分数的中位数,并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整；

    (Ⅱ)根据基叶图比较在一模考试中，甲、乙两班同学数学分数的平均水平和分数的分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)

    (Ⅲ)若规定分数在的成绩为良好，分数在的成绩为优秀，现从甲、乙两班成绩为优秀的同学中，按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样,共选出12位同学参加数学提优培训，求这12位同学中恰含甲、乙两班所有140分以上的同学的概率.

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