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如图是一个二次函数y=f(x)的图象.
(1)写出这个二次函数的零点;
(2)写出这个二次函数的解析式及x∈[﹣2,1]时函数的值域.
解:(1)由图可知这个二次函数的零点为x1=﹣3,x2=1
(2)可设两点式f(x)=a(x+3)(x﹣1),又过(﹣1,4)点,代入得a=﹣1,
∴f(x)=﹣x2﹣2x+3,
其在x∈[﹣2,1]中,x∈[﹣2,﹣1]时递增,x∈[﹣1,1]时递减,
∴最大值为f(﹣1)=4
又f(﹣2)=3,f(1)=0,
∴最小值为0,
∴x∈[﹣2,1]时函数的值域为[0,4]
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图是一个二次函数y=f(x)的图象
(1)写出这个二次函数的零点
(2)求这个二次函数的解析式
(3)当实数k在何范围内变化时,函数g(x)=f(x)-kx在区间[-2,2]上是单调函数?

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如图是一个二次函数y=f(x)的图象.
(1)写出这个二次函数的零点;
(2)写出这个二次函数的解析式及x∈[-2,1]时函数的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图是一个二次函数y=f(x)的图象.
(1)写出f(x)>0的解集;
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)当实数k在何范围内变化时,g(x)=f(x)-kx在区间[-2,2]上是单调函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图是一个二次函数y=f(x)的图象.
(1)写出这个二次函数的零点;
(2)写出这个二次函数的解析式;
(3)当x∈[-4,0]时,仔细观察图象,直接写出函数的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图是一个二次函数y=f(x)的图象
(1)写出这个二次函数的零点,并求这个二次函数的解析式;
(2)设函数g(x)=
f(x)+2xx
,判断函数g(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并给予证明.

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