某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人.
(1)求的值;
(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为,现随机从中抽取2人上台抽奖,
求和至少有一人上台抽奖的概率;
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数,并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.
(1)160;(2);(3)
【解析】
试题分析:(1)分层抽样是安比例抽取,所以根据比例相等列式计算。(2)属古典概型概率,用例举法将所有情况一一例举出来计算基本事件总数,再将符合要求的事件找出来计算出基本事件数,根据古典概型概率公式求其概率。(3)属几何概型概率,数形结合需画出图像分析。
试题解析:【解析】
(1)依题意,由,解得 2分
(2)记事件为“和至少有一人上台抽奖”, 3分
从高二代表队人中抽取人上台抽奖的所有基本事件列举如下:共15种可能, 5分
其中事件包含的基本事件有9种 6分
所以 7分
(3)记事件为“该代表中奖”如图,
所表示的平面区域是以为边的正方形,而中奖所表示的平面区域为阴影部分 9分
,阴影部分面积 11分
所以该代表中奖的概率为 12分
考点:1分层抽样;2古典概型概率;3几何概型概率;4二元一次不等式表示平面区域。
科目:高中数学 来源:2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P,P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A.2 B.3 C. D.
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P,P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A.2 B.3 C. D.
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷(解析版) 题型:选择题
设命题p:方程x2+3x-1=0的两根符号不同;命题q:方程x2+3x-1=0的两根之和为3,判断命题“?p”、“?q”、“p∧q”、“p∨q”为假命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知直线与椭圆相交于两点,且线段的中点在直线上,则此椭圆的离心率为_______
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
给出右图所示的算法流程图,若输出的值为,则判断框中的条件是( )
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源:2015届江西赣州六校高二上学期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设F为抛物线的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若,则=( )
A.6 B.9 C.12 D.16
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科目:高中数学 来源:2015届江西省宜春市高二上学期期末统考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
过双曲线左焦点且倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若线段的中点落在轴上,则此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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