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某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6.

1)求的值;

2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为,现随机从中抽取2人上台抽奖,

至少有一人上台抽奖的概率;

3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数,并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示中奖,则该代表中奖;若电脑显示谢谢,则不中奖,求该代表中奖的概率.

 

116023

【解析】

试题分析:1分层抽样是安比例抽取,所以根据比例相等列式计算。2属古典概型概率,用例举法将所有情况一一例举出来计算基本事件总数,再将符合要求的事件找出来计算出基本事件数,根据古典概型概率公式求其概率。3属几何概型概率,数形结合需画出图像分析。

试题解析:【解析】
1依题意,由,解得 2

2记事件为“至少有一人上台抽奖”, 3

从高二代表队人中抽取人上台抽奖的所有基本事件列举如下:15种可能 5

其中事件包含的基本事件有9 6

所以 7

3)记事件为“该代表中奖”如图,

所表示的平面区域是以为边的正方形,而中奖所表示的平面区域为阴影部分 9

,阴影部分面积 11

所以该代表中奖的概率为 12

考点:1分层抽样;2古典概型概率;3几何概型概率;4二元一次不等式表示平面区域。

 

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