Question

函数y=sin(2x-

π

3

)的单调递增区间是（　　）

• A、[kπ-

  π

  12

  ，kπ+

  5π

  12

  ]  k∈Z
• B、[2kπ-

  π

  12

  ，2kπ+

  5π

  12

  ]  k∈Z
• C、[kπ-

  π

  6

  ，kπ+

  5π

  6

  ]  k∈Z
• D、[2kπ-

  π

  6

  ，2kπ+

  5π

  6

  ]  k∈Z

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据正弦函数的单调性即可得到函数的增区间．

解答： 解：由-

π

2

+2kπ≤2x-

π

3

≤

π

2

+2kπ，
即-

π

6

+2kπ≤2x≤

5π

6

+2kπ，
∴-

π

12

+kπ≤x≤

5π

12

+kπ，k∈Z，
即函数的单调递增区间为：[-

π

12

+kπ，

5π

12

+kπ]，k∈Z，
故选：A．

点评：本题主要考查三角函数的单调性的判断，要求熟练掌握正弦函数的单调性，比较基础．