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    已知tanα=-
    1
    2
    ，则sin2α-2cos2α-1    =（　　）
    A、-
    17
    5
    B、-
    17
    4
    C、-
    16
    5
    D、-2
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用查同角三角函数的基本关系把要求的式子化为
    2tanα-3-tan2α
    tan2α+1
    ，再把tanα=-
    1
    2
    代入化简求得结果
    解答： 解：∵sin2α-2cos2α-1=
    2sinαcosα-3cos2α-sin2α
    sin2α+cos2α
    =
    2tanα-3-tan2α
    tan2α+1
    ，
    tanα=-
    1
    2
    ，
    ∴sin2α-2cos2α-1=
    2tanα-3-tan2α
    tan2α+1
    =-
    17
    5
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，an+1=an+n+1（n∈N*），则
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2013
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（x-
    π
    4
    ）在区间[0，
    π
    2
    ]上（　　）
    A、单调递增且有最大值
    B、单调递增但无最大值
    C、单调递减且有最大值
    D、单调递减但无最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-2，其中α是第二象限角，则cosα=（　　）
    A、-
    		5
    5
    B、
    		5
    5
    C、±
    		5
    5
    D、-
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式3≤|5-2x|＜9的解集为（　　）
    A、（-2，1]
    B、[-1，1]
    C、[4，7）
    D、（-2，1]∪[4，7）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    1-2x＜-7
    (x+1)(x-2)≥4
    的解集为（　　）
    A、（-∞，-2]∪[3，4）
    B、（-∞，-2]∪（4，+∞）
    C、（4，+∞）
    D、（-∞，-2]∪（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    的单调递增区间是（　　）
    A、[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ]      k∈Z
    B、[2kπ-
    π
    12
    ，2kπ+
    5π
    12
    ]      k∈Z
    C、[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    5π
    6
    ]      k∈Z
    D、[2kπ-
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ]      k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下是收集到的新房屋销售价格y与房屋的大小x的数据：
      房屋大小
      x（m2）    		 80 105 110 115 135
    销售价格y（万元） 18.4 22 21.6 24.8 29.2
    （1）画出数据的散点图；
    （2）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一同学放学回家，出教学楼后发现旗杆在他的北偏西45°方向100米处，他朝正北方向行进一段时间后，发现旗杆在他的南偏西45°方向，旗杆上国旗距地面20米，则此时他与国旗的距离是
     
    ．

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