Question

函数y=sin（x-

π

4

）在区间[0，

π

2

]上（　　）

• A、单调递增且有最大值
• B、单调递增但无最大值
• C、单调递减且有最大值
• D、单调递减但无最大值

Answer 1

考点：正弦函数的单调性

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：由0≤x≤

π

2

知，-

π

4

≤x-

π

4

≤

π

4

，利用函数y=sinz在[-

π

2

，

π

2

]上为增函数，即可得到答案．

解答： 解：∵0≤x≤

π

2

，
∴-

π

4

≤x-

π

4

≤

π

4

，
∵y=sinz在[-

π

2

，

π

2

]上为增函数，
∴函数y=sin（x-

π

4

）在区间[0，

π

2

]上单调递增，且有最大值

2

2

，
故选：A．

点评：本题考查正弦函数的单调性，考查整体代换意识，属于中档题．