计算下列定积分(本小题满分12分)
（1）
（2）
（3）
（4）
冲刺100分1号卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分）
已知函数
的零点的集合为{0，1}，且
是f（x）的一个极值点。
（1）求
的值；
（2）试讨论过点P（m，0）与曲线y＝f（x）相切的直线的条数。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，有一边长为2米的正方形钢板
缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线
是以直线
为对称轴，以线段的中点
为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．
（Ⅰ）请建立适当的直角坐标系，求阴影部分的边缘线
的方程;
（Ⅱ）如何画出切割路径
，使得剩余部分即直角梯形
的面积最大？
并求其最大值．
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（2）-6 （3）
（4）0
，所以
，所以
，所以
，所以
则只需求出半圆
的面积即可。
，是否存在实数
，使函数在
上递减，在
上递增？若存在，求出所有
（
，
为自然对数的底数）.
的最小值；
恒成立，求实数
的值；
．
在区间
上的最大、最小值；
上，函数
的图象的下方．
在
处有极小值
。
的解析式；
在
只有一个零点，求
的取值范围。
过点P（1，3），且在点P处的切线
垂直.求 (Ⅰ) 常数
的值； (Ⅱ)
的单调区间. 
（e为自然对数的底数）．
时，求函数
的单调区间；
，不等式
恒成立，求实数t的取值范围．