【题目】设
.
（1）求
的单调区间；
（2）求
在[-5， 
]的最大值与最小值.
【答案】(1)单调增区间为（-2， 
），单调减区间为（-∞，-2）和（
，＋∞）；(2)f （x）取最小值是0，f （x）取最大值是63.
【解析】试题分析：
（1）求导可得f ′（x）= -（x＋2）（3x-2），利用导函数研究函数的单调性可得单调增区间为（-2， 
），单调减区间为（-∞，-2）和（
，＋∞）；
（2）由题意结合(1)的结论考查极值和端点处的函数值可得x= -2时，f （x）取最小值0，x= -5时，f （x）取最大值63.
试题解析：
（1）f ′（x）= -（x＋2）（3x-2），
令f ′（x）＞0得 -2＜x＜
，令f ′（x）＜0得x＜-2或x＞
，
∴单调增区间为（-2， 
），单调减区间为（-∞，-2）和（
，＋∞）；
（2）由单调性可知，当x= -2时，f （x）有极小值f （-2 ）=0，当x=
时，f （x）有极大值f （
）=
；
又f （-5）=63，f （
）=
，∴x= -2时，f （x）取最小值0，x= -5时，f （x）取最大值63.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中φ∈（0， 
），则函数g（x）=cos（2x﹣φ）的图象（ ）
A.关于点（ 
，0）对称
B.可由函数f（x）的图象向右平移 
个单位得到
C.可由函数f（x）的图象向左平移 
个单位得到
D.可由函数f（x）的图象向左平移 个单位得到
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知集合P={x∈R|x2-3x+b=0}，Q={x∈R|（x+1）（x2+3x-4）=0}．
（1）若b=4，存在集合M使得P
MQ；
（2）若PQ，求b的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知D点在⊙O直径BC的延长线上，DA切⊙O于A点，DE是∠ADB的平分线，交AC于F点，交AB于E点． 
（1）求∠AEF的度数；
（2）若AB=AD，求 
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．
（1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；
（2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角△ABC中，AB⊥BC，D为BC边上异于B、C的一点，以AB为直径作⊙O，并分别交AC，AD于点E，F． 
（1）证明：C，E，F，D四点共圆；
（2）若D为BC的中点，且AF=3，FD=1，求AE的长．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数
的性质，并在此基础上填写下表，作出f（x）在区间[-π，2π]上的图象．
性质 | 理由 | 结论 | 得分 |
定义域 | |||
值域 | |||
奇偶性 | |||
周期性 | |||
单调性 | |||
对称性 | |||
作图 |
| ||
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
