【题目】已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在
处取得极小值，求实数
的取值范围.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：
(1)利用导函数可得切线的斜率为
，然后由点斜式可得切线方程为
；
(2)首先对g(x)求导，然后分类讨论可得实数
的取值范围为
.
试题解析：
解：(1)当
时， 
，所以直线
在点
处的切线方程为
.
(2)由已知得
，则
，记
，则
.
①当
时， 
，函数
单调递增，所以当
时， 
，当
时， 
，所以
在
处取得极小值，满足题意.
②当
时， 
，当
时， 
，故函数
单调递增，可得当
时， 
时， 
，所以
在
处取得极小值，满足题意.
③当
时，当
时， 
， 
在
内单调递增， 
时， 
在
内单调递减，所以当
时， 
单调递减，不合题意.
④当
时，即
，当
时， 
单调递减， 
，当
时， 
单调递减， 
，所以
在
处取得极大值，不合题意. 综上可知，实数
的取值范围为
.
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【题目】一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）
A.57.2，3.6
B.57.2，56.4
C.62.8，63.6
D.62.8，3.6
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【题目】已知正方形ABCD的顶点坐标分别为A（0，1），B（2，0），C（3，2）．
（1）求CD边所在直线的方程；
（2）求以AC为直径的圆M的标准方程．
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【题目】已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= 
．
（1）求角A；
（2）若a=2 
，b+c=4，求△ABC的面积．
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【题目】已知数列{an}中，已知a1=1， 
，
（1）求证数列{ 
}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若对一切n∈N* ， 等式a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n恒成立，求数列{bn}的通项公式．
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【题目】已知定义在R上的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x＞0，A＞0）的图象如图所示． 
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）写出函数f（x）的单调递增区间
（3）设不相等的实数，x1 ， x2∈（0，π），且f（x1）=f（x2）=﹣2，求x1+x2的值．
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【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分图象如图所示 
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）分析该函数是如何通过y=sinx变换得来的？
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