【题目】将5名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有
种不同的方案；若每项比赛至少要安排一人时，则共有
种不同的方案，其中
的值为（ ）
A. 543 B. 425 C. 393 D. 275
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【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（ 
为参数），
为曲线
上的动点，动点
满足
（
且
），
点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程，并说明
是什么曲线；
（2）在以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 
点的极坐标为
，射线
与
的异于极点的交点为
，已知
面积的最大值为
，求
的值.
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【题目】已知点
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与
轴交于
两点，点
是曲线上异于的任意一点，直线
分别交直线
：
于点
，试问轴上是否存在一个定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】设函数
是定义为R的偶函数，且
对任意的
，都有
且当
时， 
，若在区间
内关于
的方程
恰好有3个不同的实数根，则
的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入
（万元）满足
（其中
是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：
（1）将利润表示为月产量的函数
；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？
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【题目】某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如图所示．根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良． 
（1）写出这组数据的众数和中位数；
（2）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
（3）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及期望．
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【题目】为了研究黏虫孵化的平均温度
（单位：
）与孵化天数
之间的关系，某课外兴趣小组通过试验得到以下6组数据：
他们分别用两种模型①
，②
分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：
经过计算
，
，
，
.
（1）根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.（精确到
）.
参考公式：线性回归方程
中，
，
.
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【题目】给定一个数列{an}，在这个数列里，任取m（m≥3，m∈N*）项，并且不改变它们在数列{an}中的先后次序，得到的数列{an}的一个m阶子数列．
已知数列{an}的通项公式为an= 
（n∈N* ， a为常数），等差数列a2 ， a3 ， a6是数列{an}的一个3子阶数列．
（1）求a的值；
（2）等差数列b1 ， b2 ， …，bm是{an}的一个m（m≥3，m∈N*）阶子数列，且b1= 
（k为常数，k∈N* ， k≥2），求证：m≤k+1
（3）等比数列c1 ， c2 ， …，cm是{an}的一个m（m≥3，m∈N*）阶子数列，求证：c1+c1+…+cm≤2﹣ 
．
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【题目】已知曲线
为参数），
为参数）.
（1）化
的参数方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若
上的点
对应的参数为
为
上的动点，求
的中点
到直线
为参数）距离的最小值.
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