分解因式:a3+b3+c3-3abc．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．分解因式：a³+b³+c³-3abc．

分析原式变形为（a+b）³+c³-3a²b-3ab²-3abc，分组利用乘法公式且提取公因式（a+b+c）[（a+b）²-c（a+b）+c²]-3ab（a+b+c）即可得出．

解答解：原式=（a+b）³+c³-3a²b-3ab²-3abc
=（a+b+c）[（a+b）²-c（a+b）+c²]-3ab（a+b+c）
=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-ac-bc）

点评本题考查了乘法公式、因式分解方法，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题．

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11．

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