练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=数学公式，则C的轨迹方程是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：根据正弦定理，将sinA-sinB=化为a-b=c，，判断出点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支，根据数据求出其方程即可．
    解答：∵sinA-sinB=，由正弦定理得a-b=c，即|CB|-|CA|=4＜8=|AB|，由双曲线的定义可知
    ∴点C的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支，且a=2，c=4，∴b2=c2-a2=12．
    ∴顶点C的轨迹方程为 ．
    故选B
    点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，判断点C的轨迹是以B、A为焦点的双曲线一支，是解题的关键．易错点是误判为整个双曲线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
    A
    2
    ）+
    		3
    tg（
    A
    2
    ）tg（
    C
    2
    ）+tg（
    C
    2
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
    		2
    ，则B等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，1+2cos（B+C）=0，求：
    （1）角A，B； 
    （2）求BC边上的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=60°，
    AB
    •
    AC
    =1，则△ABC的面积为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的长；
    （2）求sinA的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案