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    17．如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于E，DE交BC于N．求证：BN=CN．

    分析 连接AC和BD．证明△BCD∽△OCA，△CDN∽△CAM，利用相似三角形的性质，即可证明结论．

    解答 证明：连接AC和BD．
    ∵弦CD垂直于直径AB，∴BC=BD，∴∠BCD=∠BDC．
    ∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC．
    ∵∠BDC=∠OAC，∴∠BCD=∠OCA，
    ∴△BCD∽△OCA，∴$\frac{CB}{CO}$=$\frac{CD}{CA}$．
    ∵∠DCN=∠ACM，∠CDN=∠CAM，∴△CDN∽△CAM．
    ∵$\frac{CN}{CM}$=$\frac{CD}{CA}$=$\frac{CB}{CO}$=$\frac{CB}{2CM}$，∴CN=$\frac{1}{2}$CB，即BN=CN．

    点评 本题考查三角形相似的判定与性质，考查学生分析及问题的能力，属于中档题．

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    5．如图，矩形ABEF所在的平面与等边△ABC所在的平面垂直，AB=2，AF=1，O为AB的中点．
    （1）求证：OE⊥FC；
    （2）求二面角F-CE-B的余弦值．

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    12．已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是84-π．

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    2．圆心在抛物线y2=2x（y≥0）上，经过点（2，0）且面积最小的圆为⊙C，直线y=kx+2与⊙C相交于A，B两点，当弦长|AB|取得最小值时k=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$．

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    9．已知函数f（x）=|2x-a|
    （1）若f（x）＜b，的解集为{x|-1＜x＜2}，求实数a，b的值；
    （2）若a=2时，不等式f（x）+m≥f（x+2）对一切实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    6．如图，弦AB与CD相交于圆O内一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P，且PD=2DA．
    （1）求证：△PED∽△PAE；
    （2）若PE=2$\sqrt{6}$，求PA长．

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    7．已知f（x）=|x+2|-|x-1|
    （1）请画出f（x）的图象；
    （2）函数f（x）的最大值是3，最小值是-3；
    （3）函数f（x）的值域是[-3，3]；
    （4）f（x）＜4的解集是R；
    （5）若不等式f（x）＞a对所有的x都成立，求a的取值范围．

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