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    7．数列{an}满足an=3+$\frac{n}{4}$，则a9-a4=$\frac{5}{4}$．

    分析 利用通项公式即可得出．

    解答 解：∵an=3+$\frac{n}{4}$，∴a4=3+1，a9=3+$\frac{9}{4}$，
    则a9-a4=$\frac{9}{4}-1$=$\frac{5}{4}$，
    故答案为：$\frac{5}{4}$．

    点评 本题考查了数列的通项公式，属于基础题．

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    17．关于x的方程x2+（a+2b）x+3a+b+1=0的两个实根分别在区间（-1，0）和（0，1）上，则a+b的取值范围为（　　）
    A．（-$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$）B．（-$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{5}$）C．（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{2}{5}$）D．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知角α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）}{tan（π+α）sin（-π-α）}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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    15．一条光线从A（-2，3）射出，经过x轴反射后与圆C：（x-3）2+（y-2）2=1相切，则反射后光线所在直线方程的斜率为$\frac{4}{3}$或$\frac{3}{4}$．

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    2．正项数列{an}中，Sn为其前n项和，且Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{a_n}$）
    （1）求a1和a2的值；    
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：$\frac{1}{{2{S_1}}}+\frac{1}{{3{S_2}}}+…+\frac{1}{{（{n+1}）{S_n}}}$＜2（1-$\frac{1}{{{S_{n+1}}}}$），（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在数列{an}中，已知a1=2，an+1=3an+λn-1，n∈N*，λ为常数．
    （1）若数列{an+n}是等比数列，求实数λ的值；
    （2）在（1）的条件下，求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知an=$\frac{3}{2n-5}（n∈{N_+}）$，记数列{an}的前n项和为Sn，即Sn=a1+a2+…+an，则使Sn≤0的n的最大值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    4．设m，n为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中正确的是（　　）
    A．若m，n与α所成的角相等，则m∥nB．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
    C．若m?α，n?β，m∥n，则α∥βD．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

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    5．若复数z满足$\frac{z}{1+2i}$=|3-4i|，则z的共轭复数$\overline{z}$对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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