Question

设AB是椭圆的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，则kAB•kOM= ．

 

Answer 1

﹣．

【解析】

试题分析：设出A，B两点的坐标求出中点M的坐标，根据题意表示出kABkOM=，再利用b2x12+a2y12=a2b2，b2x22+a2y22=a2b2，代入可得答案．

【解析】
由题意得：设A（x1，y1）B（x2，y2），则中点M（，），

所以kAB=，kOM=，

所以kAB•kOM=，

又因为点A（x1，y1）B（x2，y2）在椭圆上

所以b2x12+a2y12=a2b2，b2x22+a2y22=a2b2，

所以得b2（x22﹣x12）+a2（y22﹣y12）=0，

所以=﹣．

故答案为﹣．