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    求函数y=x2（1-x）3的单调区间．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：求函数的导数，根据函数的单调性和导数之间的关系即可得到结论．
    解答： 解：函数的导数为y′=f′（x）=2x（1-x）3-3x2（1-x）2=x（2-5x）（1-x）2，
    由f′（x）=x（2-5x）（1-x）2＞0，解得0＜x＜
    2
    5
    ，此时函数单调递增，
    由f′（x）=x（2-5x）（1-x）2＜0，解得x＜0，或x＞
    2
    5
    且x≠1，
    当x=1时，f′（1）=0，此时不影响函数的单调性，
    即函数的递减区间为（-∞，0），（
    2
    5
    ，+∞），
    递增区间为（0，
    2
    5
    ）．
    点评：本题主要考查函数单调性和单调区间的判断，求函数的导数利用导数研究单调性是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    数列{an}：-
    		3
    、3、-3
    		3
    、9、…的一个通项公式是（　　）
    A、an=（-1）n
    		3n
    （n∈N*）
    B、an=（-1）n
    		3n
    （n∈N*）
    C、an=（-1）n+1
    		3n
    （n∈N*）
    D、an=（-1）n+1
    		3n
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2-2x=0的圆心坐标和半径分别为（　　）
    A、（1，0），1
    B、（0，1），1
    C、（-1，0），1
    D、（1，0），2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3，则下列说话正确的是（　　）
    A、f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数
    B、f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数
    C、f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数
    D、f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=x3-3x在（a，6-a2）上有最值，求a的取范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    变量x，y满足
    x-4y+3≤0
    3x+5y-25≤0
    x≥1
    ，
    ①设z=
    y
    x
    ，求z的最小值；
    ②设z=x2+y2求z的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足3an=2Sn+3，n∈N*
    （Ⅰ） 求a1及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 令bn=
    1
    (log3an)•(log3an+1)
    （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kex，g（x）=
    1
    k
    lnx，其中k＞0．若函数f（x），g（x）在它们的图象与坐标轴交点处的切线互相平行．
    （1）求k的值；
    （2）是否存在直线l，使得l同时是函数f（x），g（x）的切线？说明理由．
    （3）若直线x=a（a＞0）与f（x）、g（x）的图象分别交于A、B两点，直线y=b（b＞0）与h（x）的图象有两个不同的交点C、D．记以A、B、C、D为顶点的凸四边形面积为S，求证：S＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C与两圆x2+（y+
    		5
    ）2=4，x2+（y-
    		5
    ）2=81中的一个内切，另一个外切，求C的圆心轨迹L的方程．

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